伏安法“测定电池的电动势和内阻”误差分析

整理：在峨眉峰敲代码的启明星时间：2025-10-05 阅读：13

测定电池电动势和内阻的方法有多种，最常见的是伏安法，即要用到一只电压表和一只电流表。由于电表有内阻，所以就存在一定的系统误差。电表接法不一样，误差的情况也不一样，下面就伏安法的不同接法的误差进行分析和比较。现在先用图像法进行分析。

工具/原料

U-I图像、图像法

操作方法

一、电流表外接法

1、如下图所示，是教材上的学生实验电路图，只要测出两组U、I的值，就能算出电池的电动势E和内电阻r。对电路的接法可以这样理解：因为要测电池的内电阻，所以对电池来说用的是电流表外接法。

2、根据闭合电路欧姆定律有E=U+Ir ，移项得U=E-Ir。对给定的电池，E和r是一定的，电池的U-I图像是斜向下的直线，如下例图所示。直线在纵轴的截距表示电动势E，直线在横轴的截距表示电池的短路电流I短，直线斜率的绝对值表示电池的内电阻r。

3、如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I<I0（I0、U0、E0、r0表示真实值），而且U越大，I和I0之间的误差就越大，而电压表的示数U就是电源的路端电压的真实值U0，除了读数会有误差外，可以认为U＝U0。电池真正短路时，I=I0，所以直线①、②与横轴都交于短路电流处。经过修正后，直线②就是电池真实值反映的U-I图线，由图线可以很直观的看出测量值E<E0，r<r0。

二、电流表内接法

1、将电流表接到如图4所示的位置，即对电源来说是电流表内接。

2、如图5所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U<U0，而且I越大，U和U0之间的误差就越大，而电流表的示数I就是流过电源的电流的真实值I0，除了读数会有误差外，可以认为I＝I0。当电池真正开路时I＝I0=0，电流表分压为零，U=U0，经过修正后，直线②就是电池真实值反映的U-I图线，由图线可以很直观的看出测量值E=E0，r>r0。

三、小结

虽然用电流表内接法，电动势的测量值等于真实值，但由于电池本身内阻较小，与电流表内阻相差不大，这种方法得到的内阻的测量值相对误差很大，所以综合考虑，还是采用电流表外接法比较好。

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